数学为何重要？主要因为它是一切科学的基础，其实力往往影响着国家的实力。近代以来，几乎所有重大科技发现都与数学的发展进步有关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、材料、海洋、互联网、大数据、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，它的发展进步与其他学科是联系紧密的；数学的研究内容要么来自数学本身，要么来自其他学科。美国数学史家比尔认为，数学是科学的仆人；被誉为“数学王子”的德国科学家高斯说过：“数学是科学的女王”。而这都表明数学对科学的推动作用，以及与科学的紧密联系。可见数学是非常重要的。
从某种意义上说，数学发展到什么程度，人类科学才发展到什么程度，进而人类文明才发展到什么程度。数学如果停止发展了，其他学科的发展也就戛然而止。到目前为止，数学的所有一级分支都已经找到了应用领域，从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术，数学的影响无处不在。作为一种文化，数学已成为推动人类文明进步、知识创新的重要因素。
数学是一切科学的基础，可以说人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。第一次工业革命，人类发明了蒸汽机，没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。现在的信息化革命，没有数学，又哪里使信息可以如此快速的交换。数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础。往往数学上的突破，会带动很多其他学科的重大突破。
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理和对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
前苏联政治家及教育家加里宁说过：“数学是锻炼思维的体操。”数学可以锻炼一个人的逻辑思维能力，数学是一门逻辑性很强的科目，能够锻炼一个人的思维逻辑。增强人们的判断能力，同时数学也是很多科目的基础，许多问题都是通过数学的方法去解决的。人们具备强大的逻辑思维能力不仅有助于他们深刻理解和掌握数学知识乃至科学知识, 还会直接影响到他们未来的学习、生活和工作。
现如今，数学被使用在不同的领域上，包括科学、技术、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。纯粹数学与应用数学之间存在着必然的联系，两者相互渗透、相互促进、共同发展。
在未来，随着科学技术的进步，数学作为当今所有学科的基础，将被应用到社会发展的各个领域，并对社会进步起到极大的推动作用。正如我国科学家及未来学家周海中在1993年发表的《21世纪数学展望》一文中所言：数学将深入到科学技术和社会生活的各个方面，还可能出现于我们所不能料到的新方面，使科学技术迈向新的水平，使人类社会发生新的变化。
（作者单位：复旦大学数学科学学院）
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