铁和字母文字的采用，为人类社会提供了新的机会，特别是使那些从事航海贸易，或者那些从野蛮时期直接进入铁器时代，从而在某种程度摆脱掉青铜时代文化传统的社会，充分利用了这些机会。伊特拉斯坎人和腓尼基人，那些从小亚细亚和中东向意大利和北非西移的民族，都是航海者，但是他们保留自己故土的一些青铜时代的传统，诸如观察祭神牲畜的肝脏作为占卜之用的风俗。罗马人和希伯来人是在铁器时代进入文明时期，但是他们主要是种地的，而不是航海者，所以在科学方面没有作出显著的贡献。
只有希腊人是直接从野蛮时代进入铁器时代的文明，并且从一开头就是从事航海的民族。希腊人对空间具有旅行家的感觉或几何感，而这是前希腊时代的定居农业社会和稍后与希腊思想隔绝的农业社会（例如中国的文明）所缺乏的。古希腊人也具有旅行家那种关于各种不同文化和传统的知识，这就使得他们能够从每一种文化和传统中吸取真正有价值的部分，而不刻板地遵循任何一种特殊文化和传统。
希腊的第一个自然哲学家是米利都的泰勒斯（Thales， 约公元前625－545）；人们归之于他的那些成就，就说明这些情况。据说他曾经经商到过埃及，在埃及获得了几何学的知识，还到过美索不达米亚，在那里学到天文学。相传他曾经预测过一次日食，尽管这种预测在那个时代是不可能的；还传说他曾经证明圆周直径把圆周一分为二，这条定理作为事实而为人们所知道。泰勒斯无疑曾经听到巴比伦人和埃及人关于创世的传说，而在这两种传说里，水都是原始的混沌状态，因为他设想万物都是从水产生出来的。他设想大地是一个浮在水上的圆筒或者圆盘，而且天上也是水，所以下雨。
在泰勒斯和其他爱奥尼亚希腊人的哲学里，自然界比在青铜时代的宇宙学里变得比较不那么人格化了。苏格拉底以前的希腊哲学家，倾向于把神从自然界中去掉，设想天体是坚固的物体，而不是有力的人性化的东西。在某种程度的配合上，和他们相近的同时代人，希伯来人亚摩士（Amos），波斯人琐罗亚斯德（Zoroaster）和印度人释迦，也把神和自然分开。这些宗教改革家把青铜时代给神规定的任务缩小了，他的职司是降雨和确保丰收，而且表明神主要关心的是人的精神幸福。因此那些旧的神都变得更加抽象和有灵性，正如希腊人的世界变得更加不是那样人格化而是更加物质化一样。
巴比伦人和埃及人曾经把水，后来又把空气和土，看成是世界的主要组成元素。第二个米利都派哲学家阿那克西曼德（Anaximander，约公元前611－547）又加上第四元素火，并且设想在元素形成之前还有一种原始物质。四大元素由这种原始物质形成之后，就以土、水、气、火的次序分为四层。火使水蒸发，产生陆地，水气上升把火围在云雾的圆管里。人们眼中看见象是天体的东西，就是这些管子的洞眼，使我们能从洞眼中望见里面的火。藏有太阳的管子直径约为地球直径的二十七倍，藏有月亮的管子的直径为地球直径的十八倍。地球本身是一个圆筒，他的高度约为其宽度的三倍。天以地球为中心把它一层层包围起来，“就象树皮一样”，地球则稳坐在中心，“因为它和万物都是同等距离”。阿那克西曼德深信生物从水元素中产生，而高级动物则是由低级动物发展而来：“生物是从太阳所蒸发的湿的元素产生的。人开头就和另一种动物，即鱼一样。”
第三个米利都派哲学家阿那克西米尼（Anaximenes，约公元前550－475）把气或者空气看作是原始物质，并把其他元素说成是由空气组成。空气变得稀薄后就成了火。他的论证是，空气从嘴里呼出来是热的，而在压力下喷出来时则感到是冷的。同样，通过凝聚的过程，气先是变成水，然后变成土。这些元素之间的差异只是量变的结果，元素只是凝聚或稀薄到不同程度的空气。
这些米利都派哲学家用以解释世界结构和变化的比喻，和巴比伦人与埃及人用以解释世界结构和变化的创世故事迥然不同。希腊人从来不认为机体繁殖或者命令式的咒语是创造世界的本源，而比较多地用工艺过程来作比喻。阿那克西米尼把元素的形成过程比作和毛毡制作的过程一样：“云是象制毛毡一样由空气压成的，把云再进一步压缩就变成水。”阿那克西曼德把世界的形成看成是一种烹调过程，而火则是起促成作用的活跃因素。把火列为四种元素之一，这种做法本身就表明这些哲学家对工艺感到兴趣，因为用火不是他们而是厨师、冶金匠和制陶者所擅长的事情。
苏格拉底以前的哲学家和巴比伦人一样，都用侵犯和报复的比喻。巴比伦人曾经把火石发出火星，解释为神因火石侵犯到他们而对火石施加的惩罚。同样，阿那克西曼德把元素的变来变去和元素形成物体，也看作是侵犯和报复的过程：“而当东西变成那种形式之后，它们就消失了，这也是合理的，因为它们按时间的顺序相互赔偿和满足。”所以冬天冷得罪了热，到夏天热就对冷进行报复。万物都将消逝，因为一物出世，就得罪了现存的事物，因此必须对它进行报复。自然过程中存在着一种报复原则，这种见解是从人类社会的风俗习惯引伸出来的比喻，因为报仇的行动在法律的正当手续出现以前是经常采用的。由于这个原因，希腊语中“因”（艾其亚aitia）这个词的古义就是“罪”。这种见解终于为自然界和人类社会一样是由法律统治的见解所代替了。
爱菲斯的赫拉克力特（Heraclitus，约公元前550－475）广泛应用了报复思想作为解释世界秩序的原则。他设想这样一个原则统驭着天体运动、元素的相应变化和自然界所有的过程。报复是一种变的原则，而赫拉克力特所着重研究的就是自然界的变化过程，而不是世界的结构特征。他认为火是万物之本原和形象，燃烧的火焰象征着自然界中的普遍川流不息的现象和变迁。火是万物的基础，因此在自然界一切质的变化后面，由于受报复原则统治着，物体之间存在着一种量的连续性，由一种类似商业交易中使用的原则统治着：“万物都换成火，火又换成万物，正如货物换成黄金，黄金又换成货物一样。”
这种商业性的比喻，特别在它强调自然现象的量的特征方面，也有助于毕达哥拉斯派和原子学派体系的形成；这些学派都认为数的单位或者分立的微粒是宇宙的基础，就像铸币的定量单位为商业提供基础一样。据说毕达哥拉斯派哲学家他林敦的斐洛劳斯（Philolaus，约公元前480－400）曾经讲过这样的话：“你可以看见数的力量不但在鬼神的事情上起作用，而且在一切人类行为和思想上，在一切手艺以及音乐上，都起作用。”
毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前582－500）出生在萨摩斯岛，但是他离开自己的故乡到了意大利南部的希腊属地克劳东，在那里成立了一个献身于数学研究和宗教修养的秘密结社。这个结社里有男女社员，地位一律平等。一切财产都归公有。连他们在数学上的发见也被看作是结社的公共财产，不过对外界保持秘密而已。可是毕达哥拉斯派到了公元前五世纪就分裂为科学派和宗教派，而他林敦的斐洛劳斯代表的科学派，就把毕达哥拉斯派的那些见解公布出来了。
在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式。开头他们认为数是由单位点或者质点所形成的几何、物质和算术的实体。他们把这类单位点安排在各种几何图形的角上，称它们为三角形数、平方数，等等。这样，在毕达哥拉斯派看来，数不但有量的多寡，而且也有几何形状，而且他们就是在这个意义上把数理解为自然物体的形式和形象。
在数学上，毕达哥拉斯派发现他们的见解是自相矛盾的。那个用毕达哥拉斯命名的几何定理，表明直角三角形两边平方的和等于斜边的平方。在某些这类三角形上，斜边的长度是无法测量的，一个最简单的例子就是一个等腰直角三角形，其斜边的长度是其他两边之一的长度的倍。毕达哥拉斯派表明，既不能用整数表达，也不能用几个整数表达，而且由于他们对数量和数采取了原子的观点，就发现自己面临一个难关。这种进退两难的局面是以两种方式解决的，一种用数学方式，另一种用物理方式。用数学方式解决，只好基本上放弃算术办法，而把注意力集中在几何学上，因为即使不能用一定数目的单位点表达，也可以用一条固定的长度表达。用物理方式解决，原子论者就放弃了毕达哥拉斯的单位点的数字性质，而去研究单位点的物理性质。
在毕达哥拉斯派看来，宇宙按照贵贱和完善程度的次序可分为三个部分。这三个部分是乌兰诺斯（Uranos），或地球和月层下面部分；考司摩斯（Cosmos），或以恒星为界的交界部分；奥林波司（Olympos），或诸神的居所。地球、天体和整个宇宙，是一个圆球，因为球形是一切几何立体中最完善的。宇宙中各种物体都作均匀的圆周运动，因为圆是完善的几何图形，而天体的运动越慢，它们的地位就愈加高贵和神圣。天体运动必须是均匀的圆周运动的假设，这个一直到近代都控制着天文科学的原理，为一个后期的希腊天文学家罗德斯岛的盖明诺（Geminus，约公元前70年）说明如下：“第一个研究这些问题的是毕达哥拉斯派，他们提出了太阳、月亮和行星的均匀圆周运动的假说。他们认为拿神圣的和永恒的天体来说，设想他们的运动时而快，时而慢，甚至停止在所谓行星站上，都是不能容许的。即使是在人类活动的范围内，这样一种不规则性也是不合一个上流人士的从容举止的。而且即使生活上的一些生硬要求时常迫使人们有时变得匆忙或者彷徨，我们也不能设想星体的不灭本性会使它们碰上这种机会。由于这个理由，他们就根据均匀的圆周运动假说来解释宇宙现象的问题。”
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