物质波（德布罗意波），是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率其中概率的大小受波动规律的支配。比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，就是说它有可能出现在空间中任何一点，每点几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能，但是在波尔半径处几率最大。对于你自己也一样，你也有可能出现在月球上，但是和你坐在电脑前的几率相比，是非常非常小的，以至于不可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常有趣。
也就是说，量子力学认为物质没有确定的位置，它表现出的宏观看起来的位置其实是对几率波函数的平均值，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量，就得到它的平均值和确定的位置。
量子力学里，不对易的力学量，比如位置和动量，是不能同时测量的，因此不能得到一个物体准确的位置和动量 ，位置测量越准 ，动量越不准。这个叫不确定性原理，当然即使不测量，它也存在。
机械波是周期性的振动在媒质内的传播，电磁波是周期变化的电磁场的传播．物质波既不是机械波，也不是电磁波．在德布罗意提出物质波以后，人们曾经对它提出过各种各样的解释．到1926年，德国物理学家玻恩（1882～1970）提出了符合实验事实的后来为大家公认的统计解释：物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的几率成正比．按照玻恩的解释，物质波乃是一种几率波．德布罗意波的统计解释粒子在某处邻近出现的概率与该处波的强度成正比。
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